Algoritm koroonaviiruse leviku ennustamiseks

Indrek Saul – Kasvustrateegia coach
Selle artikli lugemiseks kulub sul vaid 3 minutit.

Olge lahke, minister Aab, siin on teile algoritm koroonaviiruse leviku ennustamiseks.

Haridus- ja teadusminister (!) Aab kurtis üleeile uudistesaates „Aktuaalses kaameras”: „Head algoritmi selle ennustamiseks, mismoodi koroonaviirus järgmiste nädalate jooksul levib, pole ühelgi riigil ja seetõttu on asjatu ka kritiseerida valitsust lühinägelikkuses”. Minister ei ole oma mures üksi – häid mudeleid tuleviku ennustamiseks ei ole mitte kellelgi. Eriti teravalt tunnevad headest mudelitest puudust juhid, kelle ülesanne on langetada kaalukaid, tulevikku kujundavaid otsuseid. Need ei ole lihtsad, vaid sageli edu või pankroti, elu või surmaga lõppevad otsused. Paraku, juhid, kes vastutavad strateegiliste otsuste eest, ei valda kunagi täit infot otsuste langetamiseks. Kunagine USA riigisekretär kindral Colin Powell tõdeb, et otsust tuleb hakata kujundama, kui oled kogunud 40% vajalikust infost ja kui 70% on käes, on aeg otsustada. Head juhid teavad ka teist olulist alustõde „Better be roughly right than exactly wrong“. Kuulus Briti statistik George Box ütles kunagi: „Kõik mudelid on valed, aga mõned mudelid on kasulikud“. Seega, kahju küll härra minister, häid mudeleid ei ole ega tule, aga kasulikke küll.

Määramatuses otsustamine nõuab nii oskust kui julgust

Kui juht tunnetab oma võimetust otsuseid teha, siis kõige käepärasem vahend otsuse edasilükkamiseks on väita, et mul pole veel piisavalt infot. Seda minister Aab sisuliselt ju ütles, et ärge süüdistage valitsust, meil ju pole infot. Otsustamist (ja otsustamatust) puuduliku info olukorras on põhjalikult uurinud nobelistid Kahneman ja Tversky. Nende avastustest innustatuna tegime koostöös kolleegide ja Tartu Ülikooliga uuringu, Eesti juhtide otsustusvõimekusest. Ehmatav oli tõdemus, et tervelt 35% juhtidest on kehva otsustusvõimekusega, mistõttu ministrite ja poliitikute otsustamatus ei tule mulle üllatusena. Paraku ei valita nendele kohtadele inimesi juhtimisvõimekuse alusel. Väikese vihjena Riigikantseleile, et mu kolleegid oskavad vajadusel kandidaatide otsustusvõimekust hinnata. Aga, tsiteerides klassikuid, mitte sellest ei tahtnud ma teile täna rääkida.

Mudel on olemas ja pole mingi uus leiutis

Mul on haridus- ja teadusministrile Aabile hea uudis. Strateegilises juhtimises tuntakse juba 1967. aastast alates trendide analüüsi. Selle autoriks on Harvardi ülikooli professor Francis Aguilar, kes oma raamatust „Scanning the business environment“ esimest korda sõnastas PEST-analüüsi põhimõtted. Kasutades trendide analüüsimisel kõige lihtsamaid statistilisi tööriistu, nagu standardhälve ja libisev keskmine, on võimalik lihtsa vaevaga hinnata, kuhu suunas trend kaldub ja mis lähinädalatel juhtuma hakkab. Sama mudeliga on võimalik ennustada näiteks ettevõtte lähitulevikku – tellimuste arvu, klientide arvu, käivet jms. Teatud juhtudel on võimalik selle mudeliga isegi mitu aastat ette vaadata. Praeguse epideemia kontekstis kuni 4 nädalat ette.

Järgneval graafikul on kuvatud uute diagnooside arv testide tegemise aja lõikes päevas, libisev 14 päeva keskmine koos ülemise ja alumise veapiiriga (üks standardhälve üles ja alla) ning libisev 7 päeva keskmine. 14 päeva keskmine ja veapiirid seetõttu, et keskmiselt kestab haigus 14 päeva. 7 päeva keskmine taandab välja testide analüüsimise ebaühtluse töö- ja puhkepäeviti.

Kuidas selle graafiku abi hinnata epideemia suundumust?

Toompea otsustajad jälgivad 14 päeva libisevat keskmist ja vaatavad, kuhu suunas see liigub. Mis ei ole vale, kuid pole ka piisav. Sündmuste arengu erakorralisusest kõnelevad need päevad, kus diagnooside arv on väljaspool veapiire. Kui mingi punkt on veapiiride sees, tõdevad statistikud, et „statistiliselt oluline muutus puudub“. Samas on ka oluline vaadata, kui palju punkte on ühel ja teisel pool veapiire. Mida rohkem neid emmale-kummale poole koguneb, seda rohkem tulevane trend sinnapoole kalduma hakkab. Graafikul on veapiire ületavad diagnooside päeva arvud märgitud vastavalt punase ja rohelise punktiga. Veapiiride sisse jäävad, ehk statistiliselt ebaolulised päevad, on tähistatud valge punktiga.

Mida me näeme?

Uus laine hakkas tõusma oktoobri alguses. Kui esimesel nädalal oli ekstreemseid väärtusi üle ülemise veapiiri 5 ja alla alumise veapiiri 1. Nende vahe on (5-1) 4. Järgmisel kahel nädalal oli vastav vahe juba 5 päeva, st nendel nädalatel toimus kõige kiirem epideemia laienemine. Järgmised neli nädalat olid juba leebemad. Esimene positiivne märk epideemia kasvujõu raugemisest oli 22. novembril. Paraku kehtestati päev hiljem, 23.11, oluliselt karmimad piirangud. Kirjutasin sellest Facebookis ja blogis 26. novembril ja tõdesin, et epideemia näitab raugemise märke, milleks jälle üle reageerida. Kolm järgnevat nädalat lõppesid skooriga 3:1 ja käesolev nädal juba skooriga 2:1. See tähendab, et me oleme näinud juba viis nädala järjest, kuidas epideemia jõud raugeb. Aga see ei takistanud valitusel nädal tagasi veel meetmeid karmistamast.

On veel teinegi oluline marker, mida jälgida, kuidas nädala trend käitub kahe nädala trendi suhtes. Kuniks nädala trend on kahe nädala trendijoonest kõrgemal, epideemia laieneb. Kui nädala trend lõikab kahe nädala trendijoont, siis on saabumas murdepunkt. Ja see just täpselt täna juhtuski.

Millal epideemia taanduma hakkab?

Kaks nädala tagasi ennustasin, et epideemia haripunkt saabub 3-4 nädala pärast. Täna andmeid analüüsides näen, et 1-2 nädala pärast, ehk endiselt enne jõule on epideemia haripunkt käes. Tegin selleks väikese joonise, mille on kujutatud „trendi trend“, mida võib naljaga pooleks ka „teiseks tuletiseks“ nimetada.

Parandus 13. detsember

Eile selgus, et testitulemused olid jälle õigel ajal sisestamata, mille tõttu reedel avaldatud nakatunute arv näis oluliselt madalam ja trend murduvat. Laupäeval “leiti” kadunud andmed üles ja nakatunute arv 760 oli oluliselt kõrgem, pühapäevased andmed jätkavad sama trendi, mis on neli nädalat kestnud – kaks ekstreemset suurt nakatunute arvu ekstreemselt madalatest rohkem. Kahetsusväärne lugu, et otsustajatel ei ole kvaliteetseid andmeid. Epideemia haripunkti saabumist enne jõule uute andmete põhjal ennustada ei saa. Ootame järgmise nädala neljapäeva-reedeni, kui nädalavahetustel puhkavad andmesisestajad oma töö ära teevad ja uued piirangud on nädala kestnud.

Kas see on hea mudel?

Kindlasti saaks seda mudelit teha täpsemaks. Võiks interpoleerida polünoomiga (excuse my french), arvutada esimest, teist ja kolmandat tuletist. Samas, see lihtne graafik aitab piisavalt selgelt näha, kuhu poole ekstreemsed väärtused kaalukaussi kallutavad. Tagasi kindral Powelli juurde – kui mudel on juba 70% „õige“, on ta piisavalt kasulik. Roughly right. Kasulik.

Nii et püsige rõõmsad ja terved, kandke maski või visiiri. Epideemia haripunkt ei ole mägede taga.

Hakkas huvitav?
Loe siit lisaks selle kohta, kes ma olen ja mida ma teen.

Kui sa tahad olla edukas strateegiline juht, siis pead sa kindlasti: